یک مسئله‌ی ریاضی که کاربران شبکه‌های اجتماعی را درگیر کرد
سوالی که دریکی از دبیرستان‌های استرالیا در امتحان ریاضی طرح شد، دنیای اینترنت را هم وارد چالش تازه‌ای کرده است.
بعد از شکایت دانش آموزان مبنی بر سخت بودن یکی از سوال‌های ریاضی، برای به دست آوردن جواب، این مسئله در دنیای اینترنت مطرح شد و در پی این چالش، میلیون‌ها کاربر در سراسر دنیا به دنبال پیدا کردن جواب این سوال ریاضی هستند.
و اما سوال: یک سکه ۵۰ سنتی از دوازده ضلع تشکیل شده است، اگر دو عدد سکه را طوری روی میز به‌طور عمود قرار دهیم که فقط از یک ضلع باهم در ارتباط باشند، زاویه تشکیل‌شده در فضای ایجاد شده مابین این دو سکه چقدر است؟ در میان گزینه‌ها ۱۲، ۳۰، ۳۶، ۶۰ و ۷۲ به چشم می‌خورد.
دانش آموزان به سخت بودن سوال اذعان کرده و به دلیل اینکه هیچ شباهتی به مسئله‌های موجود در کتاب‌هایشان ندارد، برای به دست آوردن جواب به فکر طرح کردن در اینترنت افتاده‌اند.
اما در این میان بعضی از دانش آموزان سوال را بسیار ساده عنوان کرده و در جواب به دوستان خود با کنایه، مدت‌زمان به دست آوردن جواب را تنها ۱۰ ثانیه اعلام کرده‌اند.
در جوابی که بیشتر کاربران به آن رسیده‌اند گزینه ۶۰ درجه دیده می شود. همچنین اگرشما هم در حل مسئله و ریاضی تبحر دارید می‌توانید آخر هفته خود را برای به دست آوردن با یک سوال سخت سپری کنید.
منبع: Tribune
برای حل این سوال، ابتدا باید تعداد ضلع‌های مشترک بین دو سکه را پیدا کنیم. هر سکه دارای ۱۲ ضلع است، بنابراین دو سکه با هم ۲۴ ضلع دارند. اما زوایای مشترک بین ضلع‌ها را نیز باید در نظر بگیریم.
برای هر سکه، تعداد زوایای داخلی آن برابر با ۱۰ (چون در هر گوشه‌ی سکه، دو ضلع به هم متصل هستند و در مجموع ۱۲ گوشه وجود دارد). پس تعداد کل زوایای داخلی دو سکه برابر با ۲۰ است.
حال برای پیدا کردن تعداد زوایای مشترک، به این فکر کنید که هر ضلع از هر سکه فقط با یک ضلع از سکه‌ی دیگر در ارتباط است. پس تعداد کل ضلع‌های مشترک بین دو سکه برابر با ۱۲ است. اما هر ضلع مشترک یک زاویه‌ی مشترک نیز دارد، بنابراین تعداد کل زوایای مشترک بین دو سکه برابر با ۱۲ است.
حال با توجه به این که فقط از یک ضلع با هم در ارتباط هستند، زاویه‌ای که بین دو سکه تشکیل میشود، برابر با نصف زاویه‌ای است که بین دو ضلع مشترک قرار دارد. پس:
زاویه = (۱۸۰ درجه × تعداد زوایای مشترک) ÷ تعداد کل زوایای داخلی
= (۱۸۰ درجه × ۶) ÷ ۲۰
= 54 درجه
پس زاویه‌ی تشکیل شده بین دو سکه، ۵۴ درجه است.
برای حل این سوال، ابتدا باید شکل سکه را بررسی کنیم. با توجه به اینکه سکه دارای دوازده ضلع است، می‌توانیم آن را به شکل یک دوازده‌ضلع منظم در نظر بگیریم.
حال اگر دو عدد سکه را به طور عمود بر روی میز قرار دهیم که فقط از یک ضلع با هم در ارتباط باشند، می‌توانیم شکل زیر را در نظر بگیریم:
“`
_________
/ \
/ \
/ \
| |
| |
\ /
\ /
\_________/
“`
ابتدا برای حل این سوال باید تعداد زوایای دوازده‌ضلع منظم را پیدا کنیم. به این منظور، از رابطه زیر استفاده میکنیم:
n = (n-2) × ۱۸۰°/ n
در اینجا n برابر با دوازده است و با جایگذاری مقدار n در رابطه‌ی فوق، به دست می‌آید:
n = (12-2) × ۱۸۰°/ ۱۲ = 150°
بنابراین هر ضلع از دوازده‌ضلع منظم زاویه‌ی ۱۵۰ درجه دارد.
حال برای پیدا کردن زاویه‌ای که توسط دو سکه تشکیل میشود، باید به شکل فوق توجه کرد. با توجه به اینکه دو سکه تنها از یک ضلع با هم در ارتباط هستند و بقیه ضلع‌ها به صورت عمودی به آن‌ها وصل هستند، زاویه‌ای که توسط دو سکه تشکیل میشود برابر با نصف زاویه ضلعی است که آن دو ضلع را از یکدیگر جدا می‌کند.
به عنوان مثال، در شکل فوق، دو سکه که با خط زیر مشخص شده‌اند، یک زاویه باز می‌سازند که هر دو ضلعی که در آن مشارکت دارند، را از یکدیگر جدا می‌کند:
“`
_________
/ \
/ \
/ \
| |
| |
\ __\_
بله
درسته جواب میشود ۶۰
روش حل این مسئله در کتاب ریاضی هشتمی ها آمده
یک سکه ۵۰ سنتی از دوازده ضلع تشکیل شده است، اگر دو عدد سکه را طوری روی میز به‌طور عمود قرار دهیم که فقط از یک ضلع باهم در ارتباط باشند، زاویه تشکیل‌شده در فضای ایجاد شده مابین این دو سکه چقدر است؟
برای حل این سوال، ابتدا باید بیابیم که هر ضلع به چند ضلع متصل است. با توجه به شکل یک سکه ۵۰ سنتی، هر ضلع با دو ضلع مجاور خود در ارتباط است، بنابراین هر ضلع با ۲ + ۲ = ۴ ضلع دیگر از دو سکه در ارتباط است.
حال باید برای پاسخ دادن به سوال، به تعداد زوایایی که در فضای میان دو سکه بوجود می‌آید توجه کنیم. همانطور که در شکل زیر مشخص است، هر سکه شش ضلع دارد و هر ضلع با چهار ضلع دیگر از دو سکه مجاور در ارتباط است. بنابراین، هر ضلع در فضای مجاور دو سکه با ۴ × ۶ = ۲۴ زاویه در ارتباط است.
اما هر زاویه از ضلعی می‌تواند با زوایای دیگری ترکیب شود، بنابراین تعداد کل زوایایی که در فضای میان دو سکه بوجود می‌آیند، بیشتر از ۲۴ است. برای محاسبه دقیق تعداد زوایا، بهتر است زوایایی را که با ضلع در ارتباط است را جداگانه محاسبه کنیم. برای هر سکه، شش زاویه با ضلع‌ها در ارتباط هستند. با توجه به این که هر زاویه با زوایایی که از ضلع‌های دیگر دیده میشود ترکیب میشود و هر ضلع در فضای دو سکه با دو ضلع دیگر ترکیب میشود حال به شمارش تمام زوایایی که در فضای میان دو سکه بوجود می‌آیند برای تمام ضلع‌ها پرداخته میشود.
در نتیجه، تعداد کل زوایا برای دو سکه به شرح زیر است:
۲ × (۶ زاویه + ۲۴ زاویه در ارتباط با هر ضلع – ۸ ترکیب با ۳ ضلع) = ۱۲۰ زاویه
بنابراین، تعداد کل زوایای فضایی که بوجود می‌آید، ۱۲۰ است. برای پیدا کردن زاویه بین دو سکه کافیست تعداد زاویه‌های بین دو سکه را برای ۲۴ به‌طور معادل با مجموع تمام زوایا تقسیم کرد. در نتیجه، زاویه بین دو سکه:
۲۴ ÷ ۱۲۰ × ۳۶۰ = ۹۰ درجه
پاسخ: زاویه تشکیل شده در فضای بین دو سکه ۵۰ سنتی که از دوازده ضلع تشکیل شده‌اند، ۹۰ درجه است.
اگر دو سکه ۵۰ سنتی را در کنار هم قرار دهیم، دارای ۲۴ روی با طول مساوی خواهند بود. اگر هم آن‌ها را روی یکدیگر بگذاریم، به طور تئوری می‌توانند حداکثر ۲ روی با طول مساوی داشته باشند. در حالتی که دو سکه در کنار هم قرار دارند، تعداد روی‌هایی که با طول مساوی هستند، حداقل ۱ و حداکثر ۱۲ است. در حالتی که دو سکه روی هم قرار دارند، تعداد روی‌هایی که با طول مساوی هستند، حداقل ۰ و حداکثر ۲ است.
هر سکه دارای ۱۲ ضلع و زاویه بین هر دو ضلع متوالی ۱۵ درجه است. بنابراین، زاویه بین دو سکه، برابر با زاویه بین یک ضلع از هر سکه و نیز خط افقی می‌باشد. با توجه به شکل هندسی این سکه‌ها، با قرار دادن دو سکه روی میز به‌طور عمودی با تماس از یک ضلع، دو مثلث متساوی الساقین ایجاد میشود که هر کدام دارای زاویه ۷۵ درجه می‌باشد. بنابراین، زاویه تشکیل شده بین دو سکه برابر با جمع دو زاویه ۷۵ درجه است که برابر با ۱۵۰ درجه می‌باشد. در نتیجه، زاویه‌ای که بین دو سکه در فضای ایجاد شده مابین آن‌ها تشکیل میشود، برابر با ۱۵۰ درجه است.
سلام من ششمیم مجموع زوایای داخلی ۱۲ضلعی میشه ۱۸۰۰درجه منتظمه تقسیم بر ۱۲میکنیم میشه ۱۵۰منهای ۱۸۰میشه ۳۰درجه ضربدر دو میشه میشه ۶۰درجه
جواب سوال ۷۲ میشه.بدون شک.
البته باید بگم که نیم ساعت ازیک ساعت وقت رسم کردن سکه ها شد.
من تو یک ساعت حلش کردم و با عرض پوزش از کسایی که جواب سوال ۶۰ می‌دونم باید بگم که جواب سوال میشه ۷۲. و کسی یا کسایی که این سوال طرح کرده به دنبال ساخت ماشین زمان هست. و سکه طرح شده همون ساعته.
من تو ی ساعت حلش کردم. اونم نیم ساعت طول کشید خود شکل سکه ها رورسم کنم و با عرض پوزش از کسایی که جواب سوال ۶۰ میدونن باید بگم که اشتباه حل کردن. جواب سوال بدون شک ۷۲ میشه
😂😂😂ی سر باید بیان ایران سوال اینقدر سادیه ذهنی میشه حلش کرد
مجموع ۱۲ ضلعی زوایا+۱۵۰
چون دو تاست ۳۰۰
360-۳۰۰=۶۰ تمام
من ششمم این چیه مگه برای دانش آموز دبیرستان
والا سوالای ما وقتی شیشم بودیم تا دو ساعت نمیتونستیم حل کنیم آخرم حل نمیشد بابا این چه سوال آبکییه چقدر اینا بچه سوسولن
من یه دانش آموز کلاس هشتیم اما این هارو ششم خوندیم سوال فوق العاده راحته
این شکل یک ۱۲ ضلعی منتظم هست خب خیلی ساده از فرمول زیر یک ضلع این ۱۲ ضلعی رو به دست میاریم تعداد ضلع منهای ۲ ضربدر ۱۸۰ تقسیم بر تعداد ضلع خب که با ۱۲ ضلعی حساب کنیم میشه ۱۵۰ حالا ۱۵۰ ضربدر ۲ چون دوتا سکه هست که میشه ۳۰۰ و حالا ۳۶۰ یعنی دایره رو منهای ۳۰۰ میکنیم حالا میشه ۶۰