یک مسئله‌ی ریاضی که کاربران شبکه‌های اجتماعی را درگیر کرد
سوالی که دریکی از دبیرستان‌های استرالیا در امتحان ریاضی طرح شد، دنیای اینترنت را هم وارد چالش تازه‌ای کرده است.
بعد از شکایت دانش آموزان مبنی بر سخت بودن یکی از سوال‌های ریاضی، برای به دست آوردن جواب، این مسئله در دنیای اینترنت مطرح شد و در پی این چالش، میلیون‌ها کاربر در سراسر دنیا به دنبال پیدا کردن جواب این سوال ریاضی هستند.
و اما سوال: یک سکه ۵۰ سنتی از دوازده ضلع تشکیل شده است، اگر دو عدد سکه را طوری روی میز به‌طور عمود قرار دهیم که فقط از یک ضلع باهم در ارتباط باشند، زاویه تشکیل‌شده در فضای ایجاد شده مابین این دو سکه چقدر است؟ در میان گزینه‌ها ۱۲، ۳۰، ۳۶، ۶۰ و ۷۲ به چشم می‌خورد.
دانش آموزان به سخت بودن سوال اذعان کرده و به دلیل اینکه هیچ شباهتی به مسئله‌های موجود در کتاب‌هایشان ندارد، برای به دست آوردن جواب به فکر طرح کردن در اینترنت افتاده‌اند.
اما در این میان بعضی از دانش آموزان سوال را بسیار ساده عنوان کرده و در جواب به دوستان خود با کنایه، مدت‌زمان به دست آوردن جواب را تنها ۱۰ ثانیه اعلام کرده‌اند.
در جوابی که بیشتر کاربران به آن رسیده‌اند گزینه ۶۰ درجه دیده می شود. همچنین اگرشما هم در حل مسئله و ریاضی تبحر دارید می‌توانید آخر هفته خود را برای به دست آوردن با یک سوال سخت سپری کنید.
منبع: Tribune
این سوال مال کلاس هشتمه
راه اول :
اول باید زاویه داخلی این دوتا رو پیدا کنیم
هردو تاشون ۱۲ ضلعی منتظم هست پس برای پیدا کردن زاویه داخلی :
باید تعداد اضلاع را منهای ۲ کنیم سپس ضربدر ۱۸۰ تا اینجا ما مجموع زوایای داخلسی را به دست آوردیم که این فرمول برای تمام اشکال محدب چه منتظم و چه غیر منتظم به کار میره
اما ما اندازه هر زاویه داخلی را میخواهیم که برای این کار حتما ضکل باید منتظم باشد، در اینجا شکل منتظم است پس می توانیم هر زاویه داخلی را پیدا کنیم برای این کار باید مجموع زوایای داخلی را تقسیم بر تعداد اضلاع کنیم (چون در هر nضلعی منتظم تمام زوایا با هم برابرند و تعداد زوایا با تعداد اضلاع برابر است)
حالا حساب میکنیم:
۱۵۰=۱۲÷(۱۸۰×(۱۲-۲))
پس هر زاویه داخلی ۱۵۰ درجه است در اون قسمت که زاویه را از ما خواسته مجموع اون زاویه با دو زاویه بغلیش یک دایره (۳۶۰ درجه) تشکیل داده ما میدانیم دو زاوه بغلیش هر کدام ۱۵۰ درجه هستند پس:
۶۰=(۱۵۰+۱۵۰)-۳۶۰
راه دوم:
باید بدانیم که همیشه در هر nضلعی محدب چه منتظم و چه غیر منتظم زوایا داخلی و خارجی با هم مکملند و همیشه در تمام nضلعی ها مجموع زوایای خارجی ۱۶۰ درجه است.
امابرای پیدا کردن هر زاویه خارجی باید شکل منتظم باشد که اینجا شکل منتظم است پس:
۳۰=۱۲÷۳۶۰
پس هر زاویه خارجی ۳۰ درجه است اما ما زاویه داخلی را میخواهیم و همانطور که میدانیم زوایا داخلی و خارجی مکملند پس:
۱۵۰ = ۳۰ – ۱۸۰
و ادامه راه حل با راه حل قبلی فرقی نداره
اگه این سوالای امتحانای ما چیه؟؟؟؟؟؟؟؟
سلام
اندازه زاویه های داخلی ۱۲ضلعی ۱۵۰ درجه هست
چون بهم چسبیدن میشه ۱۵۰+۱۵۰=۳۰۰
۶۰=۳۰۰_۳۶۰
وای این سخته اخه توضیح میخواین ؟!
به این میگن سخت ???? تو فصل ۳ خوندیم اول زوایای خارجی پیدا میکنیم که مجموعش تو همه ی چند ضلعی ها میشه ۳۶۰ چون ظاهرا ۱۲ ضلعی منتظم بود تقسیم بره ۱۲ کردم شد ۳۰ بعد ضربدر دو و تمام
سریعترین راه اینه که خیلیها گفتن یعنی دو برابر زاویه خارجی ۱۲ ضلعی که میشه همون ۶۰ درجه. یه راه هم محاسبه زاویه داخلیه و زاویه مورد نظر ۳۶۰ منهای دو تا زاویه داخلی است. راه حلها خیلی فرق نمی کنه. تشابه مثلث و غیره هم میشه بعضیها اشاره کردن.
اما بیایید مساله رو تعمیم بدیم. برای دو تا n ضلعی منتظم (n>3) در صفحه که دو تا ضلع رو بهم تماس بدیم زاویه خارجی تشکیل شده می شه ۷۲۰ تقسیم بر n. (که ۷۲۰ دو تا ۳۶۰ درجه است.) مثلا اگه چهار ضلعی منتظم یا مربع باشه میشه ۱۸۰ درجه . اگه ۶ ضلعی باشه ۱۲۰درجه ( آرم بنز تشکیل میشه) و قس علیهذا.
اگر در فضا باشه یعنی این دو تا سکه رو عمود روی میز بزاریم ولی مثل یه کتاب با هم زاویه تشکیل بدن بقول دوستمون از صفر تا ۶۰ درجه (حالتی که دو تا سکه در یک صحفه قرار بگیرن) متغیره. بسته به زاویه فضایی یا زاویه دو صفحه سکه ها. خوب برید اینو در هندسه فضایی حل کنید. می تونید با روش ضرب داخلی بردارها و معادله خط حل کنید. مساله قشنگی میشه.
البته یکی حرف قشنگی زد . طرف احتمالا می خواسته بازدید صفحش زیاد بشه.
من کلاس ششمی هستم
صورت سوال را ترجمه کردم گفته یک ۱۲ ضلعی منتظم داریم.
پس مجموع زاوایای خارجی که ۳۶۰ درجه است را تقسیم بر ۱۲ میکنیم تا هر زاویه خارجی را بدست اوریم که میشود ۳۰
دو تا زاویه خارجی کنار هم هستند پس جواب ۶۰ است.
دارم جایی اشتباه میکنم یا این اینقدر اسان است؟
سوال از آب خوردن آسون تره میشه ۶۰ جوری نوشتید دنیای اینترنت رو مشغول کرد گفتم چی هست
۴۸
یادش بخیر شیشم که بودیم یه قانونی بود مبنا بر اینکه مجموع زاویه های بیرونی هر n ضلعی میشه ۳۶۰????خب این ۱۲ ضلعه پس میشه هر زاویه بیرونی ۳۰ که چون دو تا سکه هست میشه ۶۰????من اگه برگه امتحان فصل اول ریاضی هشتمم رو بدم میگرخین????تو یه زمان کم یه سولایی داده بود با ماشین حساب به زور حل میشد بعد ما باید بی ماشین حساب امتحان میدادیم????????
یادش بخیر شیشم که بودیم یه قانونی بود مبنا بر اینکه مجموع زاویه های بیرونی هر n ضلعی میشه ۳۶۰????خب این ۱۲ ضلعه پس میشه هر زاویه بیرونی ۳۰ که چون دو تا سکه هست میشه ۶۰????من اگه برگه امتحان فصل اول ریاضی هشتمم رو بدم میگرخین????تو یه زمان کم یه سولایی داده بود با ماشین حساب به زور حل میشد بعد ما باید بی ماشین حساب امتحان میدادیم????????
ما بدبختا تو ایران ۴ برابر حجمی که مدارس خارجی میخونن،میخونیم…
واسه همین انقدر سادس برامون…
اونا توی سالی که معادل با ۱۲ ام ماست تاز دو معدلع دو مجهول میخونن…!!!!!!!!
بعد ما با این که کتاب هامون کلی حذفی داشت تو سال های اخیر مشتق میخونیم که ۱۰۰ برابر سخت تر از این سواله چرته که به قول دوستان با معلومات ۶ام ابتدایی هم حل میشه و برای اونا سخته..!!!!!!!!!
خدایا ما را از شر مافیای کنکور خلاص بفرما…آاااااامـــــــــــــــــــین
خوبه دیگه عزیز مگه بهتر از ریاضی داریم الان من دوس دارم ریاضی دوازدهم و بلد باشم
و در اشتباه نباش چرا امریکا بهترین مهندسارو داره
بچه ابتدایی راحت حلش میکنه بعد اینا که انقدر پز میدن و میکن کشور پیشرفته میمونن توش عین گاو